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Cómo encontrar raíces en MATLAB

Las raíces de una expresión polinómica son los valores de la variable independiente que causan la expresión a cero. La matemática computación idioma y entorno interactivo MATLAB funciones una función de "raíces" que es ideal para descubrir las raíces de las expresiones polinómicas. Otras expresiones matemáticas pueden tener raíces tan bien, y la función de "fzero" podría ayudar a descubrir una por una expresión arbitraria mediante el uso de métodos numéricos.

Instrucciones

Función: raíces

1 Almacenar los coeficientes del polinomio que desea encontrar la raíz de en un vector de la fila, en orden descendente por el poder. Por ejemplo, para el polinomio "4 x ^ 2 + 3 x - 2," Escriba el comando siguiente:

f = [3 de 4 -2]

Elija cualquier nombre de variable para "f".

2 Escriba el comando siguiente para encontrar las raíces de f.

Roots(f)

Las raíces se muestran como un vector columna. Almacenar en una variable con el operador de asignación.

r = roots(f)

3 Pasar los coeficientes del polinomio a "raíces" como valores literales para hacer un cálculo rápido de las raíces sin utilizar variables.

raíces ([1 0 1])

Este polinomio raíces son complejas y se divulgan en forma rectangular.

Función: fzero

4 Crear una función anónima para almacenar la expresión que desea encontrar una raíz de. Por ejemplo, para la expresión "pecado (100 x) + x / 4," Escriba el siguiente comando.

f = a (x) sin(100*x) + x / 4;

El "a (x)" parte del comando señala la creación de una función anónima usando la variable independiente "x".

5 Pasar de "f" a "fzero" y especificar un punto de partida para buscar una raíz cerca de ese punto.

fzero(f,2)

Hay una raíz de esta expresión cerca de 2, y MATLAB devuelve una estimación numérica de la misma. Pasar el valor devuelto (1.9844) a la función anónima para confirmar este resultado.

f(1.9844)

El valor mostrado es casi cero, otra vez revelando que "fzero" utiliza métodos numéricos para estimar la ubicación de la raíz.

6 De la fuente "fzero" con límites dentro usando la siguiente sintaxis.

fzero (f, [-1-3])

Consejos y advertencias

  • Debido a la naturaleza de sus métodos numéricos, "fzero" a no identificar correctamente las raíces correspondientes a los puntos donde la función toca pero no cruza el eje de la variable independiente. También puede funcionar mal con funciones discontinuas.